Portafolio Gonzalo Buitrago IU Pascual Bravo.

Informe de Transformaciones Lineales  Wilton Mosquera Cucalon Gonzalo Andrés Buitrago Restrepo      Octubre - 2022 1. Qué es una tranformación lineal R// Una transformación lineal es una función que transforma elementos de un espacio vectorial (V)  en elementos de un espacio vectorial (W). Esta se suele usar para representar ecuaciones. 2. Cuáles son las condiciones para que exista un transformación lineal R// Las condiciones es que para que exista una transformación lineal se debe de cumplir lo siguiente. 1.) F (V + W) = F(V) + F(W) 2.) F(KV)  =  KF(V) 4. Un ejemplo de una transformación lineal. Ejm:   T : R2 ---->   R2                                          T (X,Y) = (X, 0.5Y, Y) V = (X1,Y1)    W = (X2,Y2)   E (pertenece)   R2 Debemos de comprobar la superposición:   T(V + W) = ...

 

  Determinante e inversa de una matriz   Dada una matriz cuadrada A. Se llama inversa de A y se representa por A - 1 a la matriz que multiplicada por la matriz A da como resultado la matriz identidad, es decir.   A x A - 1 = A - 1 x A = I     ¿Cuándo tiene inversa una matriz?   Una matriz A tendrá inversa si y solo si la matriz es cuadrada y su determinante es diferente de cero .     Aplicar la Inversa de una Matriz   Para hallar la matriz inversa de una matriz se siguen los siguientes pasos:    Hallar el determinante de la matriz A.   Calculamos la matriz traspuesta A. A t   Hallamos la matriz adjunta de A t y se divide por el determinante |A| .   Dada por la expresión A - 1 = ADJ (A t ) / | A| .       Cálculo de la inversa de una matriz por determinantes y matriz adjunta               Determinante     Lo primero que debemos de h...